Jaký je vztah mezi úhlem a procentem stoupání svahu

 

 
V souvislosti se zvyšováním stability svého RC modelu Losi Micro-Rock Crawler 1:24 a především pak s potřebou poměřit výsledky svého snažení jsem si uvědomil, že jsem kdysi dávno objevil “ameriku”, o kterou se tu teď hodlám podělit, a to, jaký je vztah mezi úhlem a procentem stoupání svahu. Mnozí totiž mylně odvozují toto procento od úhlu 45°, který je úhlem stoprocentního stoupání.
 
Málokdo si totiž kupodivu uvědomí, že toto procento se ve skutečnosti odvozuje od délky kolmého navýšení stoupání (svahu) a s úhlem stoupání souvisí prostřednictvím jeho tangenty.
 
 
 

Pro jednoduchost se vychází z kolmého navýšení stoupání (svahu) ve vzdálenosti “l” 100 metrů. Potom počet metrů “x” (viz. obrázek) navýšení je rovnou i počtem procent takového stoupání. Obecný vzorec pak je
 
% stoupání svahu = 100 * x/l
 
A protože tangenta úhlu stoupání “α” je poměr délek protilehlé odvěsny pravoúhlého trojúhelníku vůči odvěsně přilehlé:
 
 
tg(α) = x/l
 
vyplývá z toho, že
 
tg(α) = (% stoupání svahu) / 100
 

 
Sečteno a podtrženo:
 

A aby tohle mé povídání nebylo příliš “teoretické”, uvedu tu praktický příklad, pro který jsem si vypůjčil většině vlastníků řidičského oprávnění dobře známou varovnou a výstražnou značku A05b “Nebezpečné stoupání”, která měla snad od nepaměti (rozhodně ale už v roce 1968, kdy jsem si “dělal” svůj první řidičák) 12% :-)
 
Při znalosti posledního mnou uvedeného vzorce je jasné, že tangenta úhlu stoupání, které za takovou značkou následuje, se rovná 12/100, což je 0,12. Pomocí “vědecké” kalkulačky (je mj. i součástí Windows) pak jednoduše určíme, že úhel silnice s 12% stoupáním je vůči vodorovné rovině 6,84°, tj. (zaokrouhleno na celé stupně) 7°.
 

 
 

14.8.2010

 
 
 
 

Co je nového u kamarádů:



  • Žádné novinky nejsou dostupné.